El código en Latex siguiente:
$$\displaystyle\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{x-y^{2}}{x+y^{2}}=1$$, ya que al aproximarnos por la recta $$y=mx$$, obtenemos que $$\displaystyle\lim_{\begin{array}{c} (x,y)\rightarrow (0,0)\\ y=mx\end{array}}\frac{x-y^{2}}{x+y^{2}}=\displaystyle\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{x-m^{2}x^{2}}{x+m^{2}x^{2}}=\displaystyle\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{1-m^{2}x}{1+m^{2}x}=1$$.
Genera el enunciado de la pregunta que se muestra a continuación:
$$\displaystyle\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{x-y^{2}}{x+y^{2}}=1$$, ya que al aproximarnos por la recta $$y=mx$$, obtenemos que $$\displaystyle\lim_{\begin{array}{c} (x,y)\rightarrow (0,0)\\ y=mx\end{array}}\frac{x-y^{2}}{x+y^{2}}=\displaystyle\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{x-m^{2}x^{2}}{x+m^{2}x^{2}}=\displaystyle\lim_{ x\rightarrow 0}\frac{1-m^{2}x}{1+m^{2}x}=1$$.
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